二次函数,——,初中数学第六册教案_初中数学二次函数教案


〖知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向

〖大纲要求〗

1.  理解二次函数的概念;

2.  会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向,会用描点法画二次函数的图象;

3.  会平移二次函数y=ax2(a≠0)的图象得到二次函数y=a(ax+m)2+k的图象,了解特殊与一般相互联系和转化的思想;

4.  会用待定系数法求二次函数的解析式;

5.  利用二次函数的图象,了解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值,了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。

内容

(1)二次函数及其图象

如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么,y叫做x的二次函数。

二次函数的图象是抛物线,可用描点法画出二次函数的图象。

(2)抛物线的顶点、对称轴和开口方向

抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点是 ,对称轴是 ,当a>0时,抛物线开口向上,当a<0时,抛物线开口向下。

   抛物线y=a(x+h)2+k(a≠0)的顶点是(-h,k),对称轴是x=-h.

〖考查重点与常见题型〗

1.  考查二次函数的定义、性质,有关试题常出现在选择题中,如:

已知以x为自变量的二次函数y=(m-2)x2+m2-m-2额图像经过原点, 

则m的值是         

2.  综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像,习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像,试题类型为选择题,如:

如图,如果函数y=kx+b的图像在第一、二、三象限内,那么函数

y=kx2+bx-1的图像大致是(     )

        y               y             y               y

 

       1                              1

      0    x          o-1  x        0    x          0 -1  x

     A               B             C               D

3.  考查用待定系数法求二次函数的解析式,有关习题出现的频率很高,习题类型有中档解答题和选拔性的综合题,如:

已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴为x=,求这条抛物线的解析式。

4.  考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值,有关试题为解答题,如:

已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的横坐标是-1、3,与y轴交点的纵坐标是-(1)确定抛物线的解析式;(2)用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.

    5.考查代数与几何的综合能力,常见的作为专项压轴题。

习题1:

一、填空题:(每小题3分,共30分)

1、已知A(3,6)在第一象限,则点B(3,-6)在第    象限

2、对于y=-,当x>0时,y随x的增大而     

3、二次函数y=x+x-5取最小值是,自变量x的值是      

4、抛物线y=(x-1)-7的对称轴是直线x=      

5、直线y=-5x-8在y轴上的截距是      

6、函数y=中,自变量x的取值范围是      

7、若函数y=(m+1)x+3m+1是反比例函数,则m的值为     

8、在公式=b中,如果b是已知数,则a=       

9、已知关于x的一次函数y=(m-1)x+7,如果y随x的增大而减小,则m的取值范围是     

10、       某乡粮食总产值为m吨,那么该乡每人平均拥有粮食y(吨),与该乡人口数x的函数关系式是      

二、选择题:(每题3分,共30分)

11、函数y=中,自变量x的取值范围  (  )

(A)x>5    (B)x<5    (C)x≤5   (D)x≥5

12、抛物线y=(x+3)-2的顶点在     (  )

(A)第一象限  (B) 第二象限   (C) 第三象限  (D) 第四象限

13、抛物线y=(x-1)(x-2)与坐标轴交点的个数为  (  )

(A)0   (B)1    (C)2    (D)3

14、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是(    )

     

   (A)     (B)     (C)      (D)

15.平面三角坐标系内与点(3,-5)关于y轴对称点的坐标为(   )

(A)(-3,5)   (B)(3,5)   (C)(-3,-5)   (D)(3,-5)

16.下列抛物线,对称轴是直线x=的是(   )

(A)       y=x2(B)y=x2+2x(C)y=x2+x+2(D)y=x2-x-2

17.函数y=中,x的取值范围是(   )

(A)x≠0  (B)x>  (C)x≠  (D)x<

18.已知A(0,0),B(3,2)两点,则经过A、B两点的直线是(   )

(A)y=x  (B)y=x  (C)y=3x  (D)y=x+1

19.不论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4 的交点不可能在(   )

(A)第一象限  (B)第二象限  (C)第三象限  (D)第四象限

20.某幢建筑物,从10米高的窗口A用水管和向外喷水,喷的水流呈抛物线(抛物线所在平面与墙面垂直,(如图)如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面米,则水流下落点B离墙距离OB是(   )

(A)2米   (B)3米   (C)4米   (D)5米

三.解答下列各题(21题6分,22----25每题4分,26-----28每题6分,共40分)

21.已知:直线y=x+k过点A(4,-3)。(1)求k的值;(2)判断点B(-2,-6)是否在这条直线上;(3)指出这条直线不过哪个象限。

22.已知抛物线经过A(0,3),B(4,6)两点,对称轴为x=,

(1)       求这条抛物线的解析式;

(2)       试证明这条抛物线与X轴的两个交点中,必有一点C,使得对于x轴上任意一点D都有AC+BC≤AD+BD。

23.已知:金属棒的长1是温度t的一次函数,现有一根金属棒,在O℃时长度为200cm,温度提高1℃,它就伸长0.002cm。

(1)       求这根金属棒长度l与温度t的函数关系式;

(2)       当温度为100℃时,求这根金属棒的长度;

(3)       当这根金属棒加热后长度伸长到201.6cm时,求这时金属棒的温度。

24.已知x1,x2,是关于x的方程x2-3x+m=0的两个不同的实数根,设s=x12+x22

(1)       求S关于m的解析式;并求m的取值范围;

(2)       当函数值s=7时,求x13+8x2的值;

25.已知抛物线y=x2-(a+2)x+9顶点在坐标轴上,求a的值。

26、如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=Rt∠,截取AE=BF=DG=x,已知AB=6,CD=3,AD=4,求:

(1)   四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和X的取值范围;

(2)   当x为何值时,S的数值是x的4倍。

27、国家对某种产品的税收标准原定每销售100元需缴税8元(即税率为8%),台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品m吨,每吨2000元。国家为了减轻工人负担,将税收调整为每100元缴税(8-x)元(即税率为(8-x)%),这样工厂扩大了生产,实际销售比原计划增加2x%。

(1)   写出调整后税款y(元)与x的函数关系式,指出x的取值范围;

(2)   要使调整后税款等于原计划税款(销售m吨,税率为8%)的78%,求x的值.

28、已知抛物线y=x+(2-m)x-2m(m≠2)与y轴的交点为A,与x轴的交点为B,C(B点在C点左边)

(1)   写出A,B,C三点的坐标;

(2)   设m=a-2a+4试问是否存在实数a,使△ABC为Rt△?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由;

(3)   设m=a-2a+4,当∠BAC最大时,求实数a的值。

习题2:

一.填空(20分)

1.二次函数=2(x - )2 +1图象的对称轴是           。

2.函数y= 的自变量的取值范围是             。

3.若一次函数y=(m-3)x+m+1的图象过一、二、四象限,则的取值范围是               。

4.已知关于的二次函数图象顶点(1,-1),且图象过点(0,-3),则这个二次函数解析式为                           。

5.若y与x2成反比例,位于第四象限的一点P(a,b)在这个函数图象上,且a,b是方程x2-x -12=0的两根,则这个函数的关系式                            。

6.已知点P(1,a)在反比例函数y= (k≠0)的图象上,其中a=m2+2m+3(m为实数),则这个函数图象在第      象限。

7. x,y满足等式x= ,把y写成x的函数               ,其中自变量x的取值范围是            。

8.二次函数y=ax2+bx+c+(a 0)的图象如图,则点P(2a-3,b+2)

在坐标系中位于第       象限

9.二次函数y=(x-1)2+(x-3)2,当x=          时,达到最小值           。

10.抛物线y=x2-(2m-1)x- 6m与x轴交于(x1,0)和(x2,0)两点,已知x1x2=x1+x2+49,要使抛物线经过原点,应将它向右平移            个单位。

二.选择题(30分)

11.抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标(    )

(A)(0,8)  (B)(0,-8)  (C)(0,6)   (D)(-2,0)(-4,0)

12.抛物线y= - (x+1)2+3的顶点坐标(    )

 (A)(1,3)   (B)(1,-3)   (C)(-1,-3)   (D)(-1,3)

13.如图,如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限,那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是(    )

 

 

14.函数y= 的自变量x的取值范围是(    )

(A)x 2    (B)x<2    (C)x> - 2且x 1     (D)x 2且x –1

15.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线的解析式是(    )

(A)=3(x+3)2 -2  (B)=3(x+2)2+2   (C)=3(x-3)2 -2   (D)=3(x-3)2+2

16.已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点(1,0)两旁,则关于x的方程 x2+(m+1)x+m2+5=0的根的情况是(    )

(A)有两个正根  (B)有两个负数根   (C)有一正根和一个负根 (D)无实根

17.函数y= - x的图象与图象y=x+1的交点在(    )

(A)       第一象限  (B)第二象限  (C)第三象限  (D)第四象限

18.如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象,如图,

则代数式b+c-a与0的关系(    )

(A)b+c-a=0  (B)b+c-a>0  (C)b+c-a<0  (D)不能确定

19.已知:二直线y= - x +6和y=x - 2,它们与y轴所围成的三角形的面积为(    )

(A)6   (B)10   (C)20   (D)12

20.某学生从家里去学校,开始时匀速跑步前进,跑累了后,再匀速步行余下的路程。下图所示图中,横轴表示该生从家里出发的时间t,纵轴表示离学校的路程s,则路程s与时间t之间的函数关系的图象大致是(    )

 

 

 

 

 

三.解答题(21~23每题5分,24~28每题7分,共50分)

21.已知抛物线y=ax2+bx+c(a 0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-

(1)确定抛物线的解析式;

(2)用配方法确定抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标。

22、如图抛物线与直线 都经过坐标轴的正半轴上A,B两点,该抛物线的对称轴x=—1,与x轴交于点C,且∠ABC=90°求:

    (1)直线AB的解析式;

(2)抛物线的解析式。

 

 

 

23、某商场销售一批名脾衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现每件衬衫降价1元,  商场平均每天可多售出2件:

  (1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫要降价多少元,

  (2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多?

24、已知:二次函数 的图象都经过x轴上两个不同的点M、N,求a、b的值。

25、如图,已知⊿ABC是边长为4的正三角形,AB在x轴上,点C在第一象限,AC与y轴交于点D,点A的坐标为{—1,0),求

  (1)B,C,D三点的坐标;

  (2)抛物线 经过B,C,D三点,求它的解析式;

  (3)过点D作DE∥AB交过B,C,D三点的抛物线于E,求DE的长。

  

 

 

 

 

 

 

 

26 某市电力公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法计算电费:每月用电不超100度

时,按每度0.57元计费:每月用电超过100度时.其中的100度仍按原标准收费,超过部分按每度0.50元计费。

    (1)设月用电x度时,应交电费y元,当x≤100和x>100时,分别写出y关于x的函数

关系式;

(2)小王家第一季度交纳电费情况如下:

月    份

一月份

二月份

三月份

合  计

交费金额

76元

63元

45元6角

184元6角

问小王家第一季度共用电多少度?

27、巳知:抛物线

  (1)求证;不论m取何值,抛物线与x轴必有两个交点,并且有一个交点是A(2,0);

    (2)设抛物线与x轴的另一个交点为B,AB的长为d,求d与m之间的函数关系式;

    (3)设d=10,P(a,b)为抛物线上一点:

       ①当⊿ABP是直角三角形时,求b的值;

       ②当⊿ABP是锐角三角形,钝角三角形时,分别写出b的取值范围(第2题不要求写出过程)  

28、已知二次函数的图象 与x轴的交点为A,B(点B在点A的右边),与y轴的交点为C;

  (1)若⊿ABC为Rt⊿,求m的值;

  (1)在⊿ABC中,若AC=BC,求sin∠ACB的值;

  (3)设⊿ABC的面积为S,求当m为何值时,s有最小值.并求这个最小值。 

 

 

 

〖知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向

〖大纲要求〗

1.  理解二次函数的概念;

2.  会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向,会用描点法画二次函数的图象;

3.  会平移二次函数y=ax2(a≠0)的图象得到二次函数y=a(ax+m)2+k的图象,了解特殊与一般相互联系和转化的思想;

4.  会用待定系数法求二次函数的解析式;

5.  利用二次函数的图象,了解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值,了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。

内容

(1)二次函数及其图象

如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么,y叫做x的二次函数。

二次函数的图象是抛物线,可用描点法画出二次函数的图象。

(2)抛物线的顶点、对称轴和开口方向

抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点是 ,对称轴是 ,当a>0时,抛物线开口向上,当a<0时,抛物线开口向下。

   抛物线y=a(x+h)2+k(a≠0)的顶点是(-h,k),对称轴是x=-h.

〖考查重点与常见题型〗

1.  考查二次函数的定义、性质,有关试题常出现在选择题中,如:

已知以x为自变量的二次函数y=(m-2)x2+m2-m-2额图像经过原点, 

则m的值是         

2.  综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像,习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像,试题类型为选择题,如:

如图,如果函数y=kx+b的图像在第一、二、三象限内,那么函数

y=kx2+bx-1的图像大致是(     )

        y               y             y               y

 

       1                              1

      0    x          o-1  x        0    x          0 -1  x

     A               B             C               D

3.  考查用待定系数法求二次函数的解析式,有关习题出现的频率很高,习题类型有中档解答题和选拔性的综合题,如:

已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴为x=,求这条抛物线的解析式。

4.  考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值,有关试题为解答题,如:

已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的横坐标是-1、3,与y轴交点的纵坐标是-(1)确定抛物线的解析式;(2)用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.

    5.考查代数与几何的综合能力,常见的作为专项压轴题。

习题1:

一、填空题:(每小题3分,共30分)

1、已知A(3,6)在第一象限,则点B(3,-6)在第    象限

2、对于y=-,当x>0时,y随x的增大而     

3、二次函数y=x+x-5取最小值是,自变量x的值是      

4、抛物线y=(x-1)-7的对称轴是直线x=      

5、直线y=-5x-8在y轴上的截距是      

6、函数y=中,自变量x的取值范围是      

7、若函数y=(m+1)x+3m+1是反比例函数,则m的值为     

8、在公式=b中,如果b是已知数,则a=       

9、已知关于x的一次函数y=(m-1)x+7,如果y随x的增大而减小,则m的取值范围是     

10、       某乡粮食总产值为m吨,那么该乡每人平均拥有粮食y(吨),与该乡人口数x的函数关系式是      

二、选择题:(每题3分,共30分)

11、函数y=中,自变量x的取值范围  (  )

(A)x>5    (B)x<5    (C)x≤5   (D)x≥5

12、抛物线y=(x+3)-2的顶点在     (  )

(A)第一象限  (B) 第二象限   (C) 第三象限  (D) 第四象限

13、抛物线y=(x-1)(x-2)与坐标轴交点的个数为  (  )

(A)0   (B)1    (C)2    (D)3

14、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是(    )

     

   (A)     (B)     (C)      (D)

15.平面三角坐标系内与点(3,-5)关于y轴对称点的坐标为(   )

(A)(-3,5)   (B)(3,5)   (C)(-3,-5)   (D)(3,-5)

16.下列抛物线,对称轴是直线x=的是(   )

(A)       y=x2(B)y=x2+2x(C)y=x2+x+2(D)y=x2-x-2

17.函数y=中,x的取值范围是(   )

(A)x≠0  (B)x>  (C)x≠  (D)x<

18.已知A(0,0),B(3,2)两点,则经过A、B两点的直线是(   )

(A)y=x  (B)y=x  (C)y=3x  (D)y=x+1

19.不论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4 的交点不可能在(   )

(A)第一象限  (B)第二象限  (C)第三象限  (D)第四象限

20.某幢建筑物,从10米高的窗口A用水管和向外喷水,喷的水流呈抛物线(抛物线所在平面与墙面垂直,(如图)如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面米,则水流下落点B离墙距离OB是(   )

(A)2米   (B)3米   (C)4米   (D)5米

三.解答下列各题(21题6分,22----25每题4分,26-----28每题6分,共40分)

21.已知:直线y=x+k过点A(4,-3)。(1)求k的值;(2)判断点B(-2,-6)是否在这条直线上;(3)指出这条直线不过哪个象限。

22.已知抛物线经过A(0,3),B(4,6)两点,对称轴为x=,

(1)       求这条抛物线的解析式;

(2)       试证明这条抛物线与X轴的两个交点中,必有一点C,使得对于x轴上任意一点D都有AC+BC≤AD+BD。

23.已知:金属棒的长1是温度t的一次函数,现有一根金属棒,在O℃时长度为200cm,温度提高1℃,它就伸长0.002cm。

(1)       求这根金属棒长度l与温度t的函数关系式;

(2)       当温度为100℃时,求这根金属棒的长度;

(3)       当这根金属棒加热后长度伸长到201.6cm时,求这时金属棒的温度。

24.已知x1,x2,是关于x的方程x2-3x+m=0的两个不同的实数根,设s=x12+x22

(1)       求S关于m的解析式;并求m的取值范围;

(2)       当函数值s=7时,求x13+8x2的值;

25.已知抛物线y=x2-(a+2)x+9顶点在坐标轴上,求a的值。

26、如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=Rt∠,截取AE=BF=DG=x,已知AB=6,CD=3,AD=4,求:

(1)   四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和X的取值范围;

(2)   当x为何值时,S的数值是x的4倍。

27、国家对某种产品的税收标准原定每销售100元需缴税8元(即税率为8%),台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品m吨,每吨2000元。国家为了减轻工人负担,将税收调整为每100元缴税(8-x)元(即税率为(8-x)%),这样工厂扩大了生产,实际销售比原计划增加2x%。

(1)   写出调整后税款y(元)与x的函数关系式,指出x的取值范围;

(2)   要使调整后税款等于原计划税款(销售m吨,税率为8%)的78%,求x的值.

28、已知抛物线y=x+(2-m)x-2m(m≠2)与y轴的交点为A,与x轴的交点为B,C(B点在C点左边)

(1)   写出A,B,C三点的坐标;

(2)   设m=a-2a+4试问是否存在实数a,使△ABC为Rt△?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由;

(3)   设m=a-2a+4,当∠BAC最大时,求实数a的值。

习题2:

一.填空(20分)

1.二次函数=2(x - )2 +1图象的对称轴是           。

2.函数y= 的自变量的取值范围是             。

3.若一次函数y=(m-3)x+m+1的图象过一、二、四象限,则的取值范围是               。

4.已知关于的二次函数图象顶点(1,-1),且图象过点(0,-3),则这个二次函数解析式为                           。

5.若y与x2成反比例,位于第四象限的一点P(a,b)在这个函数图象上,且a,b是方程x2-x -12=0的两根,则这个函数的关系式                            。

6.已知点P(1,a)在反比例函数y= (k≠0)的图象上,其中a=m2+2m+3(m为实数),则这个函数图象在第      象限。

7. x,y满足等式x= ,把y写成x的函数               ,其中自变量x的取值范围是            。

8.二次函数y=ax2+bx+c+(a 0)的图象如图,则点P(2a-3,b+2)

在坐标系中位于第       象限

9.二次函数y=(x-1)2+(x-3)2,当x=          时,达到最小值           。

10.抛物线y=x2-(2m-1)x- 6m与x轴交于(x1,0)和(x2,0)两点,已知x1x2=x1+x2+49,要使抛物线经过原点,应将它向右平移            个单位。

二.选择题(30分)

11.抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标(    )

(A)(0,8)  (B)(0,-8)  (C)(0,6)   (D)(-2,0)(-4,0)

12.抛物线y= - (x+1)2+3的顶点坐标(    )

 (A)(1,3)   (B)(1,-3)   (C)(-1,-3)   (D)(-1,3)

13.如图,如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限,那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是(    )

 

 

14.函数y= 的自变量x的取值范围是(    )

(A)x 2    (B)x<2    (C)x> - 2且x 1     (D)x 2且x –1

15.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线的解析式是(    )

(A)=3(x+3)2 -2  (B)=3(x+2)2+2   (C)=3(x-3)2 -2   (D)=3(x-3)2+2

16.已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点(1,0)两旁,则关于x的方程 x2+(m+1)x+m2+5=0的根的情况是(    )

(A)有两个正根  (B)有两个负数根   (C)有一正根和一个负根 (D)无实根

17.函数y= - x的图象与图象y=x+1的交点在(    )

(A)       第一象限  (B)第二象限  (C)第三象限  (D)第四象限

18.如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象,如图,

则代数式b+c-a与0的关系(    )

(A)b+c-a=0  (B)b+c-a>0  (C)b+c-a<0  (D)不能确定

19.已知:二直线y= - x +6和y=x - 2,它们与y轴所围成的三角形的面积为(    )

(A)6   (B)10   (C)20   (D)12

20.某学生从家里去学校,开始时匀速跑步前进,跑累了后,再匀速步行余下的路程。下图所示图中,横轴表示该生从家里出发的时间t,纵轴表示离学校的路程s,则路程s与时间t之间的函数关系的图象大致是(    )

 

 

 

 

 

三.解答题(21~23每题5分,24~28每题7分,共50分)

21.已知抛物线y=ax2+bx+c(a 0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-

(1)确定抛物线的解析式;

(2)用配方法确定抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标。

22、如图抛物线与直线 都经过坐标轴的正半轴上A,B两点,该抛物线的对称轴x=—1,与x轴交于点C,且∠ABC=90°求:

    (1)直线AB的解析式;

(2)抛物线的解析式。

 

 

 

23、某商场销售一批名脾衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现每件衬衫降价1元,  商场平均每天可多售出2件:

  (1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫要降价多少元,

  (2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多?

24、已知:二次函数 的图象都经过x轴上两个不同的点M、N,求a、b的值。

25、如图,已知⊿ABC是边长为4的正三角形,AB在x轴上,点C在第一象限,AC与y轴交于点D,点A的坐标为{—1,0),求

  (1)B,C,D三点的坐标;

  (2)抛物线 经过B,C,D三点,求它的解析式;

  (3)过点D作DE∥AB交过B,C,D三点的抛物线于E,求DE的长。

  

 

 

 

 

 

 

 

26 某市电力公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法计算电费:每月用电不超100度

时,按每度0.57元计费:每月用电超过100度时.其中的100度仍按原标准收费,超过部分按每度0.50元计费。

    (1)设月用电x度时,应交电费y元,当x≤100和x>100时,分别写出y关于x的函数

关系式;

(2)小王家第一季度交纳电费情况如下:

月    份

一月份

二月份

三月份

合  计

交费金额

76元

63元

45元6角

184元6角

问小王家第一季度共用电多少度?

27、巳知:抛物线

  (1)求证;不论m取何值,抛物线与x轴必有两个交点,并且有一个交点是A(2,0);

    (2)设抛物线与x轴的另一个交点为B,AB的长为d,求d与m之间的函数关系式;

    (3)设d=10,P(a,b)为抛物线上一点:

       ①当⊿ABP是直角三角形时,求b的值;

       ②当⊿ABP是锐角三角形,钝角三角形时,分别写出b的取值范围(第2题不要求写出过程)  

28、已知二次函数的图象 与x轴的交点为A,B(点B在点A的右边),与y轴的交点为C;

  (1)若⊿ABC为Rt⊿,求m的值;

  (1)在⊿ABC中,若AC=BC,求sin∠ACB的值;

  (3)设⊿ABC的面积为S,求当m为何值时,s有最小值.并求这个最小值。