什么叫过三点的圆_过三点的圆


第一课时 过三点的圆

  (一)学习活动设计:

  

  (二)学习载体设计

日立彩票  (1)实践:(a)过一点A是否可以作圆?如果能作,可以作几个?

日立彩票  (b)过两个点A、B是否可以作圆?如果能作,可以作几个?……(发现新问题).

  (2)实验:应用电脑动画,使学生观察、发现新问题.

日立彩票  (3)作图:已知:不在同一条直线上的三个已知点A、B、C(如图)

日立彩票  求作:⊙O,使它经过点A、B、C.

日立彩票  (4)应用和拓展:给弧找圆心、三角形的外接圆.不在同一条直线上的四个点能否作圆,什么情况下能?什么情况下不能?

  (三)学生交流、师生对话活动设计:

学生交流与师生对话,在上课之前无法确定,要根据学生学习中的需要,但在两处必须要进行:(1)在实践(或实验)中发现的问题;(2)解决问题的方法.

探究活动

确定圆的个数

  1、如图1,直线上两个不同点A、B和直线外一点P可以确定一个圆;如图2,直线上三个不同点A、B、C和直线外一点P可以确定三个圆;……;那么直线上n个不同点A1、A2、A3……An日立彩票和直线外一点P可以确定多少个圆?

……

  2、如图4,直线上n个不同点A1、A2、A3……An日立彩票和直线外两个不同的点P、Q,则这(n+2)个点最多可以确定多少个圆?

  

  3、如图5,在⊙O上的n个不同点A1、A2、A3……An日立彩票和P,可以确定多少个圆?

  参考答案:

日立彩票  1、可以确定 个圆;

日立彩票  2、分类求解

日立彩票  (1)取P点和直线上两个点,一共可以确定 个圆;

  (2)取Q 点和直线上两个点,一共可以确定 个圆;

日立彩票  (3)取P 、Q 两点和直线上一个点,一共n个圆;

  ∴最多可以确定 个圆.

  3、可以确定 个圆.